13-08-2020, 09:07 PM
یک «ماده شکل‌پذیر» (Ductile) می‌تواند کرنش‌های بزرگ را حتی پس از رسیدن به نقطه تسلیم تحمل کند. در طرف مقابل، یک «ماده شکننده» (Brittle)، مقاومت کمی در برابر کرنش‌های پلاستیک دارد و در برخی از موارد، هیچ کرنش پلاستیکی را تحمل نمی‌کند. در شکل زیر، منحنی های تنش کرنش یک ماده شکل‌پذیر و یک ماده شکننده به نمایش در آمده است.
![[تصویر: 1-14.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/05/1-14.jpg)
منحنی تنش-کرنش الف) ماده شکننده؛ ب) ماده شکل‌پذیر
در شکل بالا، مشاهده می‌شود که ماده شکل‌پذیر تا نقطه شکست (F)، کرنش قابل توجهی را تحمل کرده است. در این منحنی، بین نقطه تسلیم (Y) و مقاومت نهایی (U)، یک ناحیه طولانی وجود دارد. این ناحیه، سخت شوندگی کرنش ماده را نشان می‌دهد. به علاوه، بخش دیگری نیز بین مقاومت نهایی و نقطه شکست دیده می‌شود. در این بخش، مساحت سطح مقطع ماده به سرعت کاهش یافته وپدیده باریک شدگی رخ می‌دهد. از سوی دیگر، با توجه به نمودار مربوط به ماده شکنند می‌توان دید که در فاصله کوتاهی پس از نقطه تسلیم، شکست در ماده رخ می‌دهد. علاوه بر این، مقاومت نهایی بر روی نقطه تسلیم منطبق است.
از آنجایی که مساحت زیر منحنی تنش-کرنش برای مواد شکل‌پذیر، نسبت به مواد شکننده بزرگ‌تر است، ضریب چقرمگی مواد شکل‌پذیر بیشتر خواهد بود. در واقع، این ویژگی باعث جذب بیشترانرژی کرنشی پیش از شکست می‌شود. به علاوه، به دلیل کرنش قابل توجه مواد شکل‌پذیر پیش از شکست، این مواد تغییر شکل بسیار زیادی را متحمل می‌شوند. بنابراین، با مشاهده رفتار مواد شکل‌پذیر، می‌توان شکست احتمالی آن‌ها را پیش‌بینی کرد و اقدامات لازم در جهت جلوگیری از وقوع خسارات احتمالی را انجام داد.
منحنی تنش-کرنش معرف برای مواد شکننده در شکل زیر آورده شده است. این منحنی، تغییرات تنش و کرنش در بارگذاری‌های فشاری و کششی را نشان می‌دهد. با توجه به این منحنی، یک ماده شکننده پیش از رسیدن به نقطه شکست، تنش و کرنش بیشتری را در آزمایش فشاری نسبت به آزمایش کششی تحمل می‌کند.
![[تصویر: 2-13.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/05/2-13.jpg)
تنش:![[تصویر: 1-10.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/05/1-10.jpg)
P: بار اعمال شده؛ A0: مساحت اولیه سطح مقطع نمونه آزمایشگاهی
کرنش:![[تصویر: 2-8.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/05/2-8.jpg)
L: طول فعلی نمونه؛ L0: طول اولیه نمونه
منحنی تنش و کرنش
با به کارگیری مقادیر تنش و کرنش حاصل از آزمایش‌های کششی، منحنی تنش-کرنش مانند شکل زیر خواهد بود:
![[تصویر: 3-9.jpg]](https://blog.faradars.org/wp-content/uploads/2018/05/3-9.jpg)
همان گونه که مشاهده می‌کنید، در منحنی بالا چند نقطه مهم علامت‌گذاری شده‌اند که هر یک را به طور مختصر توضیح می‌دهیم:
P (حد تناسب): حداکثر مقدار تنشی که در آن، منحنی تنش-کرنش به صورت خطی است.
E (حد الاستیک): حداکثر مقدار تنشی که در آن، هیچ تغییر شکل دائمی در ماده به وجود نمی‌آید. در فاصله بین حد تناسب و حد الاستیک، منحنی به صورت خطی نیست اما ماده هنوز در ناحیه الاستیک قرار دارد و اگر بارگذاری در این نقطه یا پایین‌تر از آن متوقف شود، نمونه به طول اولیه خود بازمی‌گردد.
Y (نقطه تسلیم): مقدار تنشی که از آن به بعد، میزان کرنش با سرعت زیادی افزایش می‌یابد. به میزان تنش در نقطه تسلیم، مقاومت تسلیم (Sty) گفته می‌شود. نقطه تسلیم برخی از مواد کاملاً مشخص نیست. از این‌رو، برای تعیین این نقطه، معمولاً روش «آفست 0.2 درصد» (0.2% offset) مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای انجام این روش، ابتدا باید مقدار 0.002 را بر روی محور x (کرنش) مشخص نموده و سپس از روی آن، یک خط موازی با قسمت خطی منحنی رسم کرد. هر نقطه‌ای بر روی منحنی که با این خط تقاطع داشته باشد، به عنوان نقطه تسلیم (Y) در نظر گرفته می‌شود.
U (مقاومت نهایی): حداکثر مقدار تنش در نمودار تنش-کرنش، بیانگر مقاومت نهایی (Stu) ماده است. مقاومت نهایی، با عنوان مقاومت کششی نیز شناخته می‌شود. بعد از رسیدن نمونه به این نقطه، ماده رفتاری موسوم به «پدیده باریک شدگی» (Necking) را از خود بروز می‌دهد. در این پدیده، مساحت سطح مقطع نمونه در یک ناحیه موضعی به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.
F (نقطه شکست): نقطه‌ای که در آن ماده شکسته شده و به دو قسمت تقسیم می‌شود.
منحنی‌های منحنی تنش-کرنش، معمولاً در تحلیل قطعات و سازه‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در برخی از مواقع، داده‌های مورد نیاز برای رسم این منحنی‌ها به راحتی قابل دسترس نیستند. در این شرایط، استفاده از معادله «رامبرگ-ازگود» (Ramberg-Osgood) به منظورتخمین منحنی تنش کرنش، روش نسبتاً ساده‌ای به شمار می‌رود.
منحنی تنش-کرنش الف) ماده شکننده؛ ب) ماده شکل‌پذیر
در شکل بالا، مشاهده می‌شود که ماده شکل‌پذیر تا نقطه شکست (F)، کرنش قابل توجهی را تحمل کرده است. در این منحنی، بین نقطه تسلیم (Y) و مقاومت نهایی (U)، یک ناحیه طولانی وجود دارد. این ناحیه، سخت شوندگی کرنش ماده را نشان می‌دهد. به علاوه، بخش دیگری نیز بین مقاومت نهایی و نقطه شکست دیده می‌شود. در این بخش، مساحت سطح مقطع ماده به سرعت کاهش یافته وپدیده باریک شدگی رخ می‌دهد. از سوی دیگر، با توجه به نمودار مربوط به ماده شکنند می‌توان دید که در فاصله کوتاهی پس از نقطه تسلیم، شکست در ماده رخ می‌دهد. علاوه بر این، مقاومت نهایی بر روی نقطه تسلیم منطبق است.
از آنجایی که مساحت زیر منحنی تنش-کرنش برای مواد شکل‌پذیر، نسبت به مواد شکننده بزرگ‌تر است، ضریب چقرمگی مواد شکل‌پذیر بیشتر خواهد بود. در واقع، این ویژگی باعث جذب بیشترانرژی کرنشی پیش از شکست می‌شود. به علاوه، به دلیل کرنش قابل توجه مواد شکل‌پذیر پیش از شکست، این مواد تغییر شکل بسیار زیادی را متحمل می‌شوند. بنابراین، با مشاهده رفتار مواد شکل‌پذیر، می‌توان شکست احتمالی آن‌ها را پیش‌بینی کرد و اقدامات لازم در جهت جلوگیری از وقوع خسارات احتمالی را انجام داد.
منحنی تنش-کرنش معرف برای مواد شکننده در شکل زیر آورده شده است. این منحنی، تغییرات تنش و کرنش در بارگذاری‌های فشاری و کششی را نشان می‌دهد. با توجه به این منحنی، یک ماده شکننده پیش از رسیدن به نقطه شکست، تنش و کرنش بیشتری را در آزمایش فشاری نسبت به آزمایش کششی تحمل می‌کند.
تنش کرنش ، دو مفهوم مهم و اساسی در حوزه مقاومت مصالح محسوب می‌شوند. رابطه بین تنش و کرنش در یک ماده را می‌توان با انجام آزمایش‌های فشاری یا کششی بر روی یک نمونه تعیین کرد. در این آزمایش‌ها، نمونه تحت بارگذاری قرار می‌گیرد و میزان نیرو به طور پیوسته افزایش می‌یابد.
با افزایش نیرو، مقادیر تغییر شکل نمونه اندازه‌گیری می‌شود و در نهایت، با استفاده از این مقادیر، منحنی تنش-کرنش به دست می‌آید. میزان تغییر شکل یک نمونه، به مدول الاستیک و هندسه (طول و سطح مقطع) آن بستگی خواهد داشت. در طراحی‌های مهندسی، اطلاعات مرتبط با خصوصیات رفتاری مواد، فارغ از اثر هندسه آن‌ها مورد نیاز هستند. از این‌رو، برای حذف کردن اثر هندسه، داده‌های موجود را به پارامترهای دیگر تبدیل می‌کنند. به این منظور، مقادیر بارگذاری به تنش و مقادیر تغییر شکل به کرنش تبدیل می‌شوند:تنش:
P: بار اعمال شده؛ A0: مساحت اولیه سطح مقطع نمونه آزمایشگاهی
کرنش:
L: طول فعلی نمونه؛ L0: طول اولیه نمونه
منحنی تنش و کرنش
با به کارگیری مقادیر تنش و کرنش حاصل از آزمایش‌های کششی، منحنی تنش-کرنش مانند شکل زیر خواهد بود:
همان گونه که مشاهده می‌کنید، در منحنی بالا چند نقطه مهم علامت‌گذاری شده‌اند که هر یک را به طور مختصر توضیح می‌دهیم:
P (حد تناسب): حداکثر مقدار تنشی که در آن، منحنی تنش-کرنش به صورت خطی است.
E (حد الاستیک): حداکثر مقدار تنشی که در آن، هیچ تغییر شکل دائمی در ماده به وجود نمی‌آید. در فاصله بین حد تناسب و حد الاستیک، منحنی به صورت خطی نیست اما ماده هنوز در ناحیه الاستیک قرار دارد و اگر بارگذاری در این نقطه یا پایین‌تر از آن متوقف شود، نمونه به طول اولیه خود بازمی‌گردد.
Y (نقطه تسلیم): مقدار تنشی که از آن به بعد، میزان کرنش با سرعت زیادی افزایش می‌یابد. به میزان تنش در نقطه تسلیم، مقاومت تسلیم (Sty) گفته می‌شود. نقطه تسلیم برخی از مواد کاملاً مشخص نیست. از این‌رو، برای تعیین این نقطه، معمولاً روش «آفست 0.2 درصد» (0.2% offset) مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای انجام این روش، ابتدا باید مقدار 0.002 را بر روی محور x (کرنش) مشخص نموده و سپس از روی آن، یک خط موازی با قسمت خطی منحنی رسم کرد. هر نقطه‌ای بر روی منحنی که با این خط تقاطع داشته باشد، به عنوان نقطه تسلیم (Y) در نظر گرفته می‌شود.
U (مقاومت نهایی): حداکثر مقدار تنش در نمودار تنش-کرنش، بیانگر مقاومت نهایی (Stu) ماده است. مقاومت نهایی، با عنوان مقاومت کششی نیز شناخته می‌شود. بعد از رسیدن نمونه به این نقطه، ماده رفتاری موسوم به «پدیده باریک شدگی» (Necking) را از خود بروز می‌دهد. در این پدیده، مساحت سطح مقطع نمونه در یک ناحیه موضعی به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد.
F (نقطه شکست): نقطه‌ای که در آن ماده شکسته شده و به دو قسمت تقسیم می‌شود.
منحنی‌های منحنی تنش-کرنش، معمولاً در تحلیل قطعات و سازه‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در برخی از مواقع، داده‌های مورد نیاز برای رسم این منحنی‌ها به راحتی قابل دسترس نیستند. در این شرایط، استفاده از معادله «رامبرگ-ازگود» (Ramberg-Osgood) به منظورتخمین منحنی تنش کرنش، روش نسبتاً ساده‌ای به شمار می‌رود.